Séminaire de Géométrie Tropicale
12 septembre 2012, 16h15 salle 1525-502
Résumé :
La correspondance de Narasimhan-Seshadri sur le corps des réels
Le groupe fondamental discret d'une courbe algébrique réelle (X,s) est par définition le groupe fondamental orbifold de la surface quotient X/s et il s'agit d'un groupe de Galois pour la catégorie des revêtements réels de (X,s). Le but de l'exposé est de rappeler la définition et les principales propriétés du groupe fondamental d'une courbe algébrique définie sur R et de présenter un analogue réel de la correspondance de Narasimhan et Seshadri, entre les représentations unitaires du groupes fondamental topologique de X et les modules de fibrés vectoriels holomorphes semi-stables sur X. Nous tâcherons notamment d'expliquer comment, à différence du cas complexe étudié par Narasimhan et Seshadri, le résultat dans le cas réel dépend du choix du point base pour (X,s).