Séminaire de Géométrie Tropicale
Mercredi 09 octobre, 16h15 salle 1525-502
Points d'inflections réels des séries linéaires des courbes algébriques
Résumé :
Le concept de point d'inflexion est associée à toute série linéaire définie sur une courbe complexe. Si de plus notre courbe est réelle (avec partie réelle non-vide), on peut s'interroger sur des bornes supérieures pour le nombre de points d'inflexion réels qu'une série linéaire peut avoir.
Aussi, toute série linéaire (de rang au moins 1) défini un morphisme de la courbe vers un espace projectif, et ses points d'inflexion admettent une reformulation géométrique en terme des points de l'image avec des drapeaux osculatrices. En particulier, le resultat de Klein sur le nombre maximal de points d'inflexion réels d'une courbe plane s'inscrit dans cette étude.
On étudiera des outils pour attaquer ce problème général, et on donnera quelques resultats pour le plongement canonique d'une courbe de genre 4 qui fait l'usage de la géométrie tropicale.