Séminaire de Géométrie Tropicale
Mercredi 1er juillet 16h15 salle 1525-502
Roberto Castellini
(Université de Lille)
Sur la déformation des paramétrisations des courbes
Résumé :
Abstract: Dans un article de 1973, A'Campo a utilisé des déformations de paramétrisations de courbe singulières pour en étudier le groupe de monodromie. Sa construction était algorithmique, mais elle ne donnait aucune description du type topologique plongé d'une telle déformation - le partage de A'Campo.
Dans ma thèse, j'ai développé une méthode pour comprendre ces types topologiques. De plus, il existe un partage canonique, qui peut être obtenu facilement par un plongement dans le plan réel du lotus de la singularité initiale. Je vais expliquer cette construction pour une classe particulière de germes, que j'appelle les germes réels positifs. Pour les introduire, je vais étudier en détail l'espace de résolution réel. Cette construction est en réalité valable pour tout germe, mais cette classe particulière est la plus facile à décrire.
Je vais aussi expliquer la notion de lotus, qui est un nouveau invariant pour germes singuliers introduit pour la première fois par P. Popescu-Pampu en 2009.