Séminaire de Géométrie Tropicale
Mercredi 11 mars 16h15 salle 1525-502
Sextiques rationnelles réelles dans le plan projectif
Résumé :
Je vais parler d'un travail en cours qui a pour but de classifier les courbes rationnelles réelles nodales de degré six dans le plan projectif à déformation équisingulière près. L'idée principale, qui a été utilisé par Itenberg pour classifier les sextiques à un point double, est d'étudier les courbes nodales via leurs perturbations, qui sont des courbes non-singulières.
Ceci permet de ramener le problème, à l'aide de l'application des périodes pour les surfaces K3, à des questions concernant les réseaux, qui peuvent ensuite être étudiées en utilisant la théorie développée par Nikulin.
Je donnerai des résultats partiels pour le cas des courbes rationnelles maximales (dans le sens qu'ils peuvent être déformés en des courbes non-singulières dont la partie réelle a le nombre maximal de composantes connexes).