Florent Schaffhauser
(Los Andes, Bogota)
Actions de groupes sur les variétés de carquois et applications
Résumé :
Dans cet exposé, on considère deux types d'actions de groupes sur les variétés de carquois, les actions galoisiennes et les actions provenant d'automorphisme du carquois, et on donne une méthode générale, à l'aide de notions élémentaires de cohomologie des groupes, pour décomposer dans chacun des cas le lieu des points fixes de ces actions et en donner une interprétation modulaire. Lorsque le corps des base est le corps des réels, l'application des résultats qui précèdent aux variétés de Nakajima permet de construire des exemples naturels de "branes", au sens des physiciens, c'est-à-dire de sous-variétés qui sont soit holomorphes soit lagrangiennes par rapport à chacune des trois structures complexes/symplectiques d'une variété hyper-kählérienne donnée. Tous les résultats présentés dans l'exposé ont été obtenus en collaboration avec Victoria Hoskins (Freie U. Berlin).
|